Este é um termo de expressão próprio do Candomblé. Embora a Umbanda propriamente não utilize estes termos em suas iniciações, alguns terreiros de Umbanda com influência do Candomblé podem utiliza-lo. "Babá" significa Pai em sentido espiritual, aquele que tem o conhecimento, o Chefe ou o Orientador, o Iniciado, o Sacerdote. O termo que originalmente se aplicava a figura masculina, com a evolução dos tempos, hoje também está sendo aplicado à mulher iniciada, embora para definir precisamente o Sacerdote no Candomblé, teríamos o Babalorixá para os homens e Yalorixá, para as mulheres.

Aproveitando a oportunidade, aprofundemos analisando a etimologia do termo "Babá", que tem origem na Língua Mãe. Podemos vê-lo no Yorubá (África), no Hindi (Índia), no Hebraico, no Aramaico e no Nheengatu ou Abanheenga (Tupi), entre outras línguas, com o mesmo significado, ou seja, Pai no sentido espiritual. Originalmente temos "AB" ou "ABA" ou "AB-BA", que por metátese das duas primeiras letras transformou-se em "BA-BA". Daí originaram-se as palavras da nossa língua PAPAI, PAPA, ABADE, etc..

Concluindo, no seu caso, "Babá de Oxalá" significaria a "Iniciada de Oxalá", a Iniciada que tem Oxalá como seu Orixá regente; ou como se diz no Candomblé, o "Orixá de Cabeça"; o Orixá que tem maior influência sobre você.